В связи с проблемой реструктуризации банковской системы, необходимо совершенствование дальнейшей работы по надзору за банками, повышается актуальность поиска методов определения надежности кредитных организаций. Вместе с тем, как это не странно, до сих пор не существует единого мнения относительно того, что же конкретно стоит за понятием “надежность банка”. Терминология, единообразное понимание смысла важны не только с научной точки зрения, но необходимы для получения практического результата. Единой интуиции и общих рассуждений для этого явно недостаточно.

Наиболее важное преимущество использования байесовского подхода при анализе работы КБ заключается в возможности получения численной оценки надежности. Поясним суть проблемы на простом житейском примере. Предположим, что два человека, получив заработную плату в размерах и рублей соответственно, хотят оценить и сравнить возможности своего благополучного (“надежного”) существования до следующей зарплаты. Первое что приходит на ум, так, это взять в качестве показателей благополучного существования непосредственно величины их заработных плат и считать, что существование первого человека на - более благополучно чем существование второго. Однако, такой подход явно противоречит здравой логике. Действительно, если зарплаты людей соответственно равны 100 000 руб. и 101 000 руб., то естественно считать, что они приблизительно одинаково благополучно могут дотянуть до следующей зарплаты, и разность в 1 000 рублей денежных сумм особенно не сказывается на различии их возможностей благополучного существования. Если же зарплата первого человека, например, 100 руб., а второго – 1 100 руб., то, очевидно, возможности их благополучного существования должны существенно отличаться, при этом разность в их зарплатах все те же 1 000 руб. Тем самым, величина заработной платы сама по себе не может позволить судить о том, как численно отличаются возможности благополучного существования людей (на сколько или во сколько раз благополучие одного человека больше благополучия другого).

Коль скоро под надежностью банка разумно понимать вероятность банку быть надежным, необходимо разобраться с тем, что такое “надежный банк”. Банк естественно именовать надежным, если его работа на протяжении некоторого промежутка времени удовлетворяет определенным требованиям (критериям). Вероятность банку быть надежным очевидным образом связана с вероятностью быть ненадежным (сумма этих вероятностей равна единице (100%)). Таким образом, под ненадежностью банка следует понимать вероятность того, что на протяжении некоторого промежутка времени банк проявит себя (в соответствии с заранее выбранным набором требований) как ненадежный, что является классическим определением теории надежности. Проиллюстрируем выше описанные логические построения конкретными примерами.

Необходимо отметить, что субъективизм в выборе критериев надежного банка еще не позволяет считать надежность субъективной величиной. Субъективизм критериев является субъективизмом интересов лиц, проводящих анализ надежности. Критерии надежности важные, например, для частного вкладчика (пример 1) вполне объективно существуют и для Центрального Банка, хотя для последнего они не так важны. Задача регулирования банковской системы для Центрального банка на порядок более широки, нежели интересы конкретно взятого частного вкладчика, держащего деньги в конкретном банке. И наоборот, критерии ЦБ (пример 2) объективно существуют для частных вкладчиков, но для них наиболее интересно другое, а именно оценка вероятности возврата вложенных средств.

Чтобы определить величину надежности банка необходимо иметь информацию, которая позволяет судить о качестве его деятельности. Обозначим через полный объем информации, доступной лицу, производящему анализ надежности банка.

Так как надежность, как было отмечено выше, является некоторой вероятностью, а с другой стороны ее выявление базируется на имеющейся информации, то надежностью банка является не просто вероятность быть надежным, а вероятность банку быть надежным при условии наличия о нем определенной информации . Обозначим такую величину, как

.

Предположим, что некоторое лицо хочет оценить надежность некоторого банка, при этом, не зная ничего ни о собственно банке ни о банковской системе в целом. В этом случае объем доступной информации – ноль. Тогда, значение величины может быть получено из следующего простого соображения. Банк надежен или нет, и соответственно, вероятность, что исследуемый банк окажется надежным, равна 50%, т.е. =50%. Результат явно мало информативен.

В байесовском подходе величину принято называть апостериорной вероятностью (a posteriori – после опыта), что вполне согласуется с ее смыслом. В нашем случае под опытом понимается процесс получения информации , следовательно, - это вероятность банку быть надежным с учетом полученной в результате опыта информации.

В большинстве классических методик решение задачи оценки надежности сводится к построению некоторого интегрального показателя (взвешенной суммы) исходных характеристик. Однако, как уже отмечалось, максимум что можно получить на основе такого интегрального показателя (конечно, при условии его корректного построения, что далеко не всегда выполняется) так это общую ранжировку банков по возрастанию (или убыванию) надежности. При этом вопрос о том, на сколько или во сколько раз один банк лучше или хуже другого остается открытым.

Апостериорная вероятность на порядок информативнее. Помимо того, что на ее основе все банковское сообщество можно упорядочить по возрастанию надежности (так же, как и на основе интегральных показателей), дополнительно к этому, существует возможность количественно сопоставлять эти надежности, а следовательно, в соответствии с требованиями разбивать банки на группы по схожести их финансового положения, оценивать финансовые риски. Вместе с тем, не следует забывать, что все получаемые выводы субъективны и зависят от имеющейся информации.

“Дело вкуса” в ситуации с понятием надежности заключается в априорном выборе критериев надежного банка, т.е. в определении интересов лиц, проводящих анализ. При этом, как отмечалось ранее, эти интересы существуют вполне объективно, вне зависимости от конкретного эксперта. Оказывается, что при совпадении их понятий надежного банка существует возможность объективно сравнивать по точности различные субъективные оценки. Так, для всех частных вкладчиков одного банка (имеющих эквивалентные договора) единым принципом надежности является возврат им вложенных средств (т.е. они имеют эквивалентные интересы). Вкладчики по отдельности могут обладать различными объемами информации о функционировании банка, следовательно, их субъективные оценки должны различаться. При этом, существует возможность их объективного сравнения.

Предположим, что работу некоторого банка характеризуют две субъективные надежности (, ), выданные двумя экспертами, владеющими различными объемами информации ( и ). При этом, предполагается, что их интересы в оценке надежности банка совпадают, то есть совпадают их принципы надежного банка. Интуитивно ясно, что лучшей является та величина надежности, которая объективно точнее характеризует состояние банка. Здесь следует помнить, что, как говорилось ранее, любой банк априори является надежным либо ненадежным.

Строгая формализация описанного только что принципа сопоставления надежностей производится следующим образом. С каждой субъективной надежностью неразрывно связано определенное классификационное правило, разделяющее банки на условно “надежные” и условно “ненадежные”. Так, если величина >50%, то вероятность того, что банк надежен больше вероятности того, что банк ненадежен, и следовательно, он должен быть отнесен к классу надежных. В противном случае, его необходимо отнести к классу ненадежных. Естественно считать, что при “хороших” субъективных надежностях, результаты такой классификации должны “хорошо” соотноситься с априорным разбиением банков на надежные и ненадежные, а при “плохих” - полученная классификация должна сильно разниться с реальным положением дел. Тем самым, точность субъективных оценок характеризуется точностью классификационных правил, которые неразрывно с ними связаны.

Основными характеристиками точности любого классификационного правила являются вероятности “ложной классификации”. В нашем случае “ложная классификация” имеет место или в случае отнесения априори надежного банка в группу ненадежных, или в случае отнесения априори ненадежного банка в группу надежных. Если изначально не делается никаких предположений о предпочтительности одного типа ошибок перед другим, то итоговый показатель качества классификации будет суммой () вероятностей совершения таких ошибок. Показатель в теоретической статистике принято называть байесовским риском. Чем эта величина больше, тем хуже классификация, и наоборот, чем она ближе к нулю, тем классификация ближе к априорному разбиению.

Таким образом, каждой величине субъективной надежности соответствует величина (являющаяся риском соответствующей классификации) характеризующая точность субъективной оценки. На основе так построенных показателя риска, легко сопоставить любые две субъективные надежности и . Если , то первая надежность точнее, если же , то предпочтительней вторая оценка. Тем самым, имеется объективный принцип сопоставления субъективных надежностей, эвристический смысл которого заключается в сравнении количеств ошибочной классификации банков на основе соответствующих величин.

Под методикой анализа КБ естественно понимать совокупность некоторых правил, действуя в соответствии с которыми, эксперты выделяют из общего объема информации некоторую ее часть () в форме, удобной для осмысления и принятия решений.

Таким образом, действие методики анализа банка заключается в вычленении из общей совокупности “сведений” некоторого подмножества , пригодного для принятия решения. В соответствии с этим, оценкой надежности уместно назвать величину , то есть вероятность банку оказаться надежным, при условии наличия о нем выделенной информации . При этом хорошими методиками естественно считать те из них, для которых величины и близки. Препятствием же для полного совпадения этих величин, является необходимость возможности принятия решений на основе информации .

Отметим, что при выборе методики анализа банков нет никакого субъективизма. Так, если методики и нацелены на получение оценок надежностей и , то более предпочтительной (более точной) будет та методика, для которой меньше риск , . Тем самым существует абсолютно объективный принцип сопоставления методик, то есть выбора наилучшей.

Обратимся теперь к вопросу получения числовой формы оценки надежности , на основе методики , то есть к вопросу числового оценивания величины . Базовым соотношением для получения такой оценки является, так называемая, формула Байеса, из которой следует, что

(1)

Вероятности , в байесовском подходе принято называть априорными, их значения необходимо определить до начала проведения анализа из некоторых “особых” соображений. Это является, пожалуй, самым тонким моментом байесовского подхода. Вероятность - это вероятность того, что исследуемый банк, при отсутствии о нем какой-либо информации, является надежным. Соответственно, вероятность - это вероятность того, что исследуемый банк, при полном отсутствии о нем какой-либо информации, является ненадежным. Если изначально эксперт не обладает никакой информацией об устройстве банковского сообщества, то априорные вероятности следует взять равными 50%. Если же априори известно, что в банковском сообществе всего присутствует надежных и ненадежных банков, то в формуле (1) следует положить

.

Вероятность - это вероятность того, что для априори надежного банка методика выделит информацию . Соответственно, вероятность - это вероятность того, что для априори ненадежного банка методика выделит информацию . Получение значений этих вероятностей связано с сутью работы методики и формой выделяемой ею информации .

Часто в применяемых на практике методиках анализа банков формой информации является набор некоторых числовых характеристик . В таких ситуациях, при определенных предположениях, в формуле (1) отношение вероятностей

удается заменить величиной , где некоторая функция от интегрального показателя (взвешенной суммы) характеристик:

.

Эти соображения позволяют понять, что общего между предлагаемым понятием надежности банков и существующими “классическими” методиками анализа банков. Как отмечалось ранее, последние сводятся к построению некоторых интегральных показателей, в соответствии с которыми в дальнейшем производится ранжирование банков по степени надежности. Но (в отличие от величин ) интегральные показатели не позволяют количественно сравнивать надежности банков. Вместе с тем, получение оценки величины так же часто связано с построением интегральных показателей, но при этом делается еще один необходимый шаг (формула (1)) для получения количественного значения надежности.

Важно отметить, что при построении интегральных показателей “классических” методик определение значений весовых коэффициентов часто производится в той или иной мере волюнтаристски. Такое положение вещей является причиной бесконечных мало продуктивных споров о преимуществах одних интегральных показателей перед другими. Вместе с тем, формула (1) выражает объективно существующий закон, связывающий надежность с информацией , а следовательно, вид интегрального показателя абсолютно объективен. Иными словами, величины весовых коэффициентов объективно однозначно определяются, и бессмысленно спорить об их достоинствах или недостатках по отношению к весовым коэффициентам других интегральных показателей.

Особенно простой вид метод оценки приобретает в случае, когда информация представляет собой набор независимых логических характеристик, принимающих значения или “ДА” или “НЕТ”. Примером таких характеристик может служить данные о соответствии (несоответствии) деятельности КБ комплексу нормативов Центрального Банка. В этом случае формула (1) примет предельно простой вид, а методику такого анализа можно будет по праву считать “экспресс оценкой” состояния банков. Нахождение надежности в этом случае является оценкой апостериорной вероятности, так называемой, байесовской классификации биномиальных распределений (подробнее см. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ.- М.: Мир, 1982).