БАНКИ и ФИНАНСЫ www.buzdalin.ru

www.buzdalin.ru
www.prognoz.4u.ru

Home
Новости сайта

   IR

   БАНКИ

   РИСКИ

   РЫНКИ

   прочее

   КОЛЛЕГИ

 

Автор проекта Алексей Буздалин
А.В. БУЗДАЛИН

   биография
   публикации

 +7 495 9912238 A@Buzdalin.ru


 

 

Эмпирический подход к созданию нормативной базы

Буздалин А.В.

 

 

Надо ли говорить о том, что 17 августа стало переломным моментом в истории российской банковской системы, отделившим более-менее благополучное “до” с мало радостным катастрофическим “после”. Сегодня банки вынуждены существовать в условиях абсолютно новых экономических реалий, задающих новые критерии в оценках их работы. Разработанные регулирующими органами в докризисный период нормативно-закрепленные основы анализа кредитных организаций с каждым днем становятся все менее адекватными текущим тенденциям, а производимые на их основе выводы теряют свою точность. Вместе с тем, именно сейчас, как никогда, возросла актуальность масштабного регулирующего вмешательства в работу банков, прежде всего в целях реструктуризации банковского сообщества, снижения негативных последствий кризиса. При этом механизм такого вмешательства требует создания новой нормативной базы, определяющей новые ориентиры в оценивании работы КБ.

Происшедший финансовый коллапс повлек за собой целый ряд негативных последствий, хотя, справедливости ради, необходимо отметить, что существует определенный круг лиц, которые могут извлечь из случившегося определенную пользу. К такой категории людей можно без сомнений отнести аналитиков и методологов, перед которыми встали абсолютно новые, интересные, нестандартные и очень важные задачи по созданию новой нормативной базы, требующие незамедлительного решения.

Вместе с тем, при решении таких проблем могут применяться самые разнообразные методы, в том числе здесь могут оказаться чрезвычайно полезны различного рода эмпирические методы, методы теоретической статистики. Речь идет о методах, базирующихся на анализе определенного статистического материала и позволяющих делать выводы без особых априорных1 экономических допущений (предположений). Именно таким методам посвящен предлагаемый материал, содержащий описание чисто эмпирического подхода по созданию адекватной текущим реалиям нормативной базы.

Данная тематика является логичным продолжением начатого в предыдущей части разговора о том, что такое надежность банка и как ее количественно оценить. Напомним, что были предложены теоретические основы концепции надежности банка с использованием, так называемого, байесовского подхода к анализу информации. Именно эмпирически созданная нормативная база должна стать источником получения информации для применения байесовского подхода в оценке надежности банка. Вместе с тем, это уже следующий шаг на пути создания реально действующей методики анализа работы кредитной организации и тема следующих публикаций.

 

Постановка задачи

Перейдем теперь непосредственно к точной постановке задачи. Требуется составить набор числовых показателей работы банков, на основе различного рода отчетности, которые бы всесторонне описывали состояние банков, и величины которых оказывали бы значимое влияние на их надежность. Плюс к этому, требуется для каждого такого показателя определить границы допустимых значений (пороговые значения), выход за пределы которых расценивался бы, как проявление негативных аспектов в работе КБ. Причем это предлагается произвести исключительно на основе эмпирических методов анализа данных, а полученные результаты должны соответствовать сложившейся на сегодняшний день ситуации.

Таким образом, задача создания нормативной базы распадается на две достаточно самостоятельных проблемы, а именно, выявление значимых характеристик работы банка, и оценку для них пороговых значений. Будем исследовать их последовательно. Но прежде чем перейти непосредственно к описанию конкретных методов, скажем несколько слов о входном статистическом материале.

Как уже отмечалось, в качестве основных статистических данных анализа должна выступать разнообразная банковская отчетность. Это могут быть и балансовая отчетность второго порядка, и финансовая отчетность, и отчетность лоро-ностро, и действующие нормативы ЦБ и т.д. Вместе с тем, в предлагаемом материале будут представлено несколько примеров реальных расчетов, основанных на анализе агрегированных балансовых отчетов по инструкции №17. Агрегированные балансовые отчеты по своей форме наиболее приближены к балансовой отчетности, которые банки должны ежегодно публиковать в открытой печати.

Помимо банковской отчетности для реализации поставленной задачи необходимо изначально иметь некоторую классификацию банков на условно “хорошие” и “плохие”. Что необходимо для определения общих ориентиров в анализе банков. В качестве таких классификаций могут быть использованы как некие экспертные оценки, так и широко публикуемые различные рейтинги. Своеобразной рейтинговой системой является письмо ЦБ №457, задающее принципы классификации банков на четыре группы проблемности, в зависимости от их финансовой устойчивости. Результаты такой классификации могут быть использованы в нашем случае, так банки первой и второй групп проблемности должны быть отнесены к “хорошим” банкам, а оставшиеся – к “плохим”. Письмо №457 в определенном смысле фиксирует официальную позицию ЦБ по отношению к кредитным организациям, поэтому ее использование для создания нормативной базы наиболее разумно, что и было осуществлено при проведении примерных расчетов. Необходимо отметить, что использование результатов таких классификаций не предполагает их абсолютную достоверность (адекватность), требуется лишь некоторая их статистическая согласованность с реальным положением дел, что присутствует в большинстве “солидных” рейтингах.

 

Выявление значимых характеристик

Перед тем, как начать описание метода выявления значимых характеристик работы банков, необходимо разобраться, что же это такое. Некую числовую характеристику (показатель) будем называть значимой, а точнее индивидуально значимой, если ее изменение приводит к изменению (по крайней мере, в большинстве случаев) финансовой устойчивости кредитных организаций. Под индивидуальностью значимости понимается невозможность систематической компенсации в надежности банка негативного изменения одной характеристики позитивным изменением другой. С точки зрения здравого смысла это условие весьма естественно. Ведь нормативы, которые мы должны получить в итоге, должны сигнализировать о неблагополучии КБ даже в том случае, когда только один норматив выходит за пределы пороговых значений, а значения оставшихся вполне допустимы.

Важно отметить, что при выявлении значимых характеристик, как впрочем, и при оценке их пороговых значений, предлагается использовать только методы, так называемой, непараметрической2 статистики, отличительной особенностью которых является “неприхотливость” к статистическому материалу. Использование этих методов не требует никаких особо существенных предположений о типе данных, например, об их нормальном вероятностном распределении. Это очень полезно, так как числовые показатели работы банка могут иметь сколь угодно сложный вероятностный тип, а априори определить его бывает весьма непросто. С другой стороны, чем больше изначально мы делаем предположений (допущений), тем больше вероятность того, что хотя бы одно из них не будет выполнено, а это может привести к катастрофическим ошибкам в выводах. Поэтому использование непараметрических методов является большим плюсом излагаемого подхода, поскольку гарантирует высокую надежность выводов.

Выявление индивидуально значимых характеристик работы банков предлагается произвести по следующей схеме. Первоначально необходимо составить список возможных претендентов на роль значимых характеристик. Такой список может быть сколь угодно обширным и содержать любые предположительно значимые показатели (современная компьютерная база и программное обеспечение позволяют не бояться больших объемов необходимых расчетов). После того, как такой список будет составлен, можно предположить, что все сколь угодно значимые характеристики всесторонне описывающие работу банка в нем содержатся. Остается только лишь выделить их из общей массы претендентов, что осуществляется следующим образом.

Выберем из списка претендентов некоторую характеристику, проверяемую на роль значимой. На основе имеющихся входных данных необходимо создать выборку из значений этой характеристики для доступной совокупности банков. После этого, с учетом имеющейся начальной классификации банков на “хорошие” и “плохие”, полученную выборку разобьем на две

(значения анализируемой характеристики для “хороших” и “плохих” банков).

Естественно предположить, что в случае значимости характеристики, эти выборки должны статистически различаться, иметь различные статистические параметры (средние, дисперсии, медианы и т.д.). Иными словами, выборки должны быть статистически неоднородны (не идентичны). Строго говоря, это означает, что выборкам отвечают различные вероятностные законы распределений. Именно неоднородность выборок гарантирует индивидуальность значимости характеристики.

В теоретической статистике имеется богатый набор методов проверки однородности (неоднородности) данных, так называемые, критерии однородности2. Действие большинства таких критериев основывается на вычислении некоторой величины , характеризующей степень однородности (схожести) выборок. Так при допустимых значениях гипотеза об однородности данных принимается, а при критических – отвергается.

В нашем случае предлагается воспользоваться, так называемым критерием однородности Колмогорова-Смирнова2, основанным на сравнении эмпирических функций распределений выборок, характеризующих в общем виде законы распределений данных. Так для выборок “хороших” и “плохих” банков эмпирические функции распределений примут вид

, (1)

где функция, принимающая значение 1, если , и 0 - в противном случае. Тогда, искомая величина будет определяться равенством

. (2)

Чем ближе к нулю, тем однороднее выборки, и наоборот, чем больше нуля, тем выборки менее идентичны. В качестве критического значения , при превышении которого выборки разумно считать неоднородными, а характеристику значимой, предлагается взять . Подробнее о принципах выбора критического уровня можно прочесть в специальной статистической литературе2.

Таким образом, для каждой характеристики из списка претендентов на роль значимых необходимо рассчитать величины и выбрать те характеристики, для которых . Это и будут искомые значимые характеристики. При всей кажущейся громоздкости такой процедуры, весь вычислительный процесс занимает немного времени благодаря существованию современных статистических программных продуктов.

В заключении описания методики выявления значимых характеристик работы банка отметим, что в итоговом списке таких характеристик могут одновременно присутствовать несколько сильно зависящих друг от друга величин. Что можно выявить путем анализа их корреляций. При этом, навряд ли, разумно одновременно включать их в список нормативов, что только увеличит объем необходимых вычислений без увеличения информативности выводов о финансовой устойчивости кредитных организаций. Особенно эти соображения естественно учесть при построении на основе полученной нормативной базы методики оценки надежности КБ.

 

Оценка пороговых значений

После того, как будет составлен набор значимых характеристик работы банка, для построения нормативной базы необходимо осуществить еще один шаг, а именно оценить для таких характеристик их пороговые значения, то есть выявить области их допустимых изменений.

Область допустимых значений, как правило, задается некоторым граничным числом (пороговым значением), и банк считается благополучным относительно выбранного норматива, если соответствующая ему характеристика больше (меньше) порогового значения, и наоборот, если характеристика меньше (больше) критической границы. Вместе с тем, области допустимых изменений могут иметь и более сложный вид. Так банк может относиться к благополучным, если его характеристика лежит в пределах некоторого числового промежутка, и неблагополучным, в противном случае. Здесь уже два пороговых значения. В принципе, возможны случаи и более сложных областей допустимых значений, но навряд ли их имеет смысл рассматривать, так как включение соответствующей характеристики в нормативную базу весьма затруднительно. Если все же в списке значимых характеристик таковые найдутся, то их целесообразно исключить из рассмотрения, как несоответствующие поставленным экономическим целям.

Эвристически принцип оценки пороговых значений выглядит следующим образом. Естественно предположить, что в том случае, если числовая характеристика лежит в пределах допустимых значений, вероятность того, что соответствующий банк является благополучным должна быть выше вероятности того, что банк неблагополучен. И наоборот, в случае выход характеристики за пределы пороговых значений, вероятность неблагополучия банка должна быть выше вероятности благополучия.

В теоретической статистике существует строгая формализация только что сформулированного эвристического принципа, выраженная в методе классификации на основе “отношения правдоподобия”3 (лемме Неймана-Пирсона). Дело в том, что после определения пороговых значений изучаемой характеристики мы получаем классификационное правило, относящее банки с допустимыми значениями характеристики к условно “хорошим”, а с выходящими за пределы – к условно “плохим”. По сути, методики классификации позволяют определить пороговые значения таким образом, что бы полученные на их основе результаты классификации согласовывались с реальным положением дел в банковской системе.

Важно отметить, что классификации на основе отношения правдоподобия обладают свойством оптимальности, то есть, являются заведомо лучшими (более адекватными реальности), нежели классификации, основанные на других принципах. При этом классификация на основе отношения правдоподобия является методикой непараметрической статистики, а следовательно, как отмечалось ранее, позволяет гарантировать высокую надежность выводов.

Применение методики оценки пороговых значений, основанной на классической форме леммы Неймана-Пирсона, сопряжено с рядом теоретических трудностей, поэтому в нашем случае будем использовать ее эквивалентную модификацию, основанную на анализе эмпирических функций распределений (1).

На основе эмпирических функций построим новую специальную функцию, равную их разности:

. (3)

Пример такой функции представлен графиком 1. Видно, что такая функция очень “зигзагообразная”, вместе с тем, если ее каким-либо образом сгладить, то для полученной сглаженной функции четко выделятся области ее монотонного роста и монотонного падения. Так для представленного примера на интервале от 0% до 80% сглаженная функция растет, а затем – падает. Оказывается, что область монотонного роста и является областью допустимых значений значимых характеристик, а область монотонного падения – область негативных значений. Таким образом, для соответствующей графику 1 величены “обязательства в пассивах” допустимыми значениями будет промежуток от 0% до 80%, а выход характеристики за его пределы сигнализирует о критичности соответствующего показателя. Тем самым, эвристический принцип оценки пороговых значений удается переформулировать в терминах эмпирических функций и свести решение задачи к нахождению области монотонного роста специальной функции (3).

График 1

Как отмечалось ранее, оценка пороговых значений по своей сути сводится к построению некоторого классификационного правила на основе анализируемой характеристики. Вместе с тем, любое классификационное правило характеризуется, так называемыми, вероятностями ложной классификации, отражающими соответствие результатов классификации реальности. Ложная классификация может происходить только в двух случаях: когда изначально хороший банк (в соответствии с исходными данными) будет классифицирован как плохой или когда изначально плохой банк будет классифицирован как хороший. Вероятности таких событий обычно называют ошибками классификации. Очевидно, что для хорошей классификации такие ошибки должны быть достаточно малы. При этом, ошибки классификации можно рассматривать, как характеристики надежности построенных нормативов. Чем меньше эти ошибки, тем качественней выводы, производимые на основе соответствующих нормативов, тем весомее факты нарушения (или не нарушения) этих нормативов.

При описании составления списка значимых характеристик отмечалось, что не имеет смысла в нормативную базу одновременно включать сильно зависящие величины. Если придерживаться этого принципа, то это будет в свою очередь являться гарантией независимости фактов нарушения различных нормативов. Что является вполне логичным требованием к любой нормативной базе. Так нарушение одного норматива не должно непременно влечь нарушение других и должно независимо сигнализировать о проявлении негативных аспектов в работе КБ. С другой стороны, любопытно отметить, что и методика оценки пороговых значений гарантирует определенную независимость фактов нарушения нормативов. Что является дополнительным аргументом в пользу принятия предположения о независимости фактов нарушения различных нормативов.

В заключение описания методики оценки пороговых значений отметим, что подобная процедура весьма наглядна (по сути сводится к построению графика функции (3)) и проста с вычислительной точки зрения, вместе с тем не имеет конкретных воплощений в существующих специализированных программных продуктах. Поэтому, ее реализация требует первоначального написания необходимой компьютерной программы, впрочем, не очень сложной.

 

Примеры расчетов

Рассмотрим некоторые конкретные результаты по выявлению и оценке пороговых значений значимых характеристик.

Ранее уже отмечалось, что для иллюстрации применения методики построения эмпирической нормативной базы в качестве входных статистических данных предлагается рассмотреть агрегированные балансовые отчеты по инструкции №17 на 01.11.98г. На основе этих данных предлагается составить список из 132 характеристик, претендующих на роль значимых. Прежде всего, в этот список войдут, конечно, непосредственно балансовые статьи (их 43). Добавим так же их отношения к общей величине активов (еще 42 характеристики), а так же отношения балансовых статей к общей величине обязательств (еще 42 характеристики). Так было получено 127 характеристик. Добавим к ним еще пять “особых”:

  1. Доля резервов на возможное обесценение ценных бумаг в общей сумме ценных бумаг.
  2. Обеспеченность ссуд резервами.
  3. Вложения в ценные бумаги.
  4. Собственные средства с учетом фондов.
  5. Рентабельность капитала.

Проведенный статистический анализ на основе критерия однородности Колмогорова-Смирнова показал, что из 132 характеристик только 28 оказались индивидуально значимыми. Так, из 43 исходных балансовых статей только 13 оказались значимыми, а именно:

  1. Государственные долговые обязательства.
  2. Резерв под возможные потери.
  3. Основные средства и нематериальные активы.
  4. Чистые долгосрочные вложения в ценные бумаги.
  5. Резерв под возможное обесценение ценных бумаг.
  6. Средства клиентов.
  7. Средства физических лиц.
  8. Резервы под возможные потери по работе с дебиторами.
  9. Переоценка основных средств.
  10. Чистая прибыль (убыток).
  11. Нераспределенная прибыль.
  12. Всего собственных средств.
  13. Гарантии, выданные банком.
  14. Из величин относительных объему активов значимыми оказались 5 характеристик:

  15. Ценные бумаги для перепродажи.
  16. Ссудная задолженность.
  17. Всего обязательств.
  18. Чистая прибыль (убыток).
  19. Нераспределенная прибыль.
  20. Из величин относительных объему обязательств значимыми оказались 4 характеристики:

  21. Денежные средства и счета в ЦБ.
  22. Резерв под возможные потери по расчету с дебиторами.
  23. Чистая прибыль (убыток).
  24. Нераспределенная прибыль.

Из пяти “особых” добавочных характеристик все оказались значимыми. Необходимо отметить, что некоторые из 27 выделенных значимых характеристик между собой очень сильно коррелируют, поэтому все эти характеристики в итоговый список нормативов включать бессмысленно.

Для выборочно взятого набора пяти характеристик из выделенных 28 значимых были оценены пороговые значения на основе анализа специальной функции (3). Точный вид функции (3) для показателя “всего обязательств в пассивах” представлен на графике 1. Результаты расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1

Характеристика

Допустимые значения

1. Чистая прибыль / Всего пассивов

> -6%

2. Ссудная задолженность / Всего активов

< 60%

3. Всего обязательств / Всего пассивов

< 80%

4. Всего собственных средств

> 10 000 т. руб.

5. Государственные долговые обязательства

< 12 000 т. руб.

6. Средства физических лиц

< 43 000 т. руб.

Заметим, что в списке итоговых нормативов могут присутствовать, как относительные показатели (например, “прибыль в пассивах”), так и абсолютные (например, “всего собственных средств”). Это может показаться несколько странным, так как в действующих нормативах ЦБ все показатели относительные, вместе с тем, в этом нет ничего удивительного. Например, вполне очевидно, что финансовая устойчивость банков зависит от их размера. Так, в частности, самые крупные российские банки, надежность которых до 17 августа не подвергалась сомненьям, сегодня в большинстве находятся на грани банкротства. При этом, мелкие банки, имевшие незначительные портфели гос. обязательств, сейчас более уверенно справляются с возникшими трудностями.

В заключении отметим, что результаты, полученные на основе применения предложенной методики построения эмпирической нормативной базы, не претендуют на возможность их законодательного закрепления в чистом виде. Это куда более сложная задача, решение которой требует применение знаний юристов и экономистов. Вместе с тем, создание эмпирической базы может стать одной из основ для проведения такой работы. При этом, даже при отсутствии законодательной поддержки эмпирические нормативы не теряют свою ценность, так как выступают в роли независимых критериев анализа работы кредитных организаций и образовывают информационную основу под создание методики количественной оценки надежности банков.